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⠀⠀⠀⠀⡟⣽⣿⣿⡀⠀⢋⣞⢇⠀⠈⢿⣿⣮⢻⣿⣿⣮⢻⣿⣿⣿⣿⣵⡚⣗⡈⢻⣷⣮⠳⢤⣘⣿⠀⣿⣿⣿⣿⣤⣈⠛⢿⣿⣿⣽⡏⣷⠡⣧⢻⣎⢣⡀⠣⡀⠈⡩⣅⠀⠀⠀⠁⠀⡰⡁⡸⡇⠞⣸⣿⣯⠕⣱⣞⠨⢠⠨⢭⣿⣻⣽⢿⠠⠀⡙⠰⣯⠅⡂⡇⢀⢿⠀⢡⠓⡄⢀⢣⡘⢌⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢼⣿⣻⣧⢻⣬⢳⡞
⠀⠀⠀⠀⢸⢸⣯⣿⣧⠀⠀⡌⠞⣆⠀⠈⢣⡟⣯⢻⣿⣿⣷⡞⣿⣿⣿⣿⣿⣾⣝⡆⠘⠿⣿⣾⣿⣿⣼⢻⣿⣿⣟⡿⣿⣮⣆⢉⠻⢿⣷⣿⣧⠙⢄⣟⣷⣋⠢⠑⡔⢰⡏⠙⣦⠀⠀⡔⠄⡼⢱⠛⣠⣿⣿⣿⣀⡼⡾⡁⠎⢰⢸⣻⡿⣾⣏⡇⠀⠘⢰⡳⠊⡅⠀⠈⠬⠀⠢⢱⡄⠀⢧⡘⡆⢰⠀⠀⢃⠀⢠⠀⠘⣿⣽⣯⢳⣎⢷⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⢋⠘⢿⡿⣇⠀⢳⡐⡘⣦⠀⠈⢯⢻⢧⡹⣿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⠀⢼⣿⣿⣿⣾⠢⡉⠻⣿⣰⠍⠿⣿⣮⡖⣌⠙⠿⣿⣧⡘⡎⡙⢝⣷⡀⠀⢽⣇⠀⢹⡆⣰⠊⣸⢣⢇⣡⣿⣿⣿⣿⣧⢺⣷⠱⣈⠢⢀⢿⡹⣿⡾⣌⠠⠁⢪⠷⡁⢱⠀⠀⠐⠀⡥⢣⢆⠈⡧⣞⣿⠀⡄⠀⠸⠆⢸⠀⡸⣿⢺⣟⡳⣎⢷⣹
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⣆⢸⢷⠽⡆⠀⢳⡀⠌⢧⠀⠈⢧⠘⡇⡙⢿⣿⣿⣷⣝⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣆⣈⡵⣿⣿⠻⣳⣭⠓⣄⠀⠉⠰⡩⠻⣿⣷⣍⡖⣈⠛⣷⢸⣇⠀⢿⣧⠈⠈⢿⣶⣾⡗⡏⢀⣧⡏⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢷⣺⡐⠒⢌⠢⢜⡳⣹⢟⣧⠀⡡⢸⣏⠇⠀⠄⠀⠐⠀⣲⢩⢎⠀⢹⡾⡝⡇⢦⠐⠀⠃⠘⠀⠂⣿⣿⣿⣱⢏⡞⣧
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⡀⣎⠆⣿⡀⠈⢳⠀⡘⢧⠀⢘⢧⠘⢧⢆⠻⣿⣿⣿⣦⢹⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣿⣿⠠⡈⠻⣷⣌⡱⢄⠀⠀⠁⠀⠙⣿⣿⠾⣺⣭⡇⡜⡆⢸⣿⣆⠀⠀⠙⢊⠁⡤⢸⣿⡇⡟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣟⣧⠂⢜⡀⠎⢵⣫⢿⣽⡂⠰⡉⡟⢦⠀⠀⠀⠀⠀⢹⢧⣚⠄⠸⣟⣯⡇⢸⠠⠁⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⡜⣯⢞⡵
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢇⠸⡼⡞⣵⡀⠀⢣⠀⠄⢳⡀⠙⣿⡀⣻⡆⡘⣿⣿⣿⣷⡍⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣄⣡⡄⠈⠻⣷⣭⡑⢄⠀⠀⠀⢠⣾⣿⣿⣿⡇⡟⣇⣼⣿⣿⣇⡀⠀⠠⠔⣠⣿⣿⠀⢁⠻⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣞⠧⢀⠣⡘⠢⡝⣞⣯⣷⠁⣓⢻⡎⠂⠠⠀⠀⠀⢺⢧⣝⠢⠐⡸⢥⢧⠀⠌⠀⠀⢈⠀⠀⣿⣹⣆⠿⣜⢯⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢀⠘⠀⠀⢳⠽⢳⠀⠀⢣⡘⡄⢻⡄⠸⡕⠱⡳⢱⡈⢿⢿⣿⣿⣮⠻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣳⣶⣹⡆⠀⠈⠻⣶⣇⡓⢦⣰⣿⣿⣿⣿⣿⠟⡁⣿⣿⣿⣿⡇⠉⠉⢹⠁⣵⣿⣿⣧⠙⢧⢹⣿⣿⣿⣿⣾⣾⢯⣧⢁⠂⠡⢃⠴⢸⠽⣿⡅⢎⡳⣭⠃⢠⢣⠀⡀⢚⣧⢯⡅⠂⡝⢪⢹⠀⢈⠁⠀⠀⠂⠀⢹⣿⣎⡟⣮⢳⣞
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠘⡄⠀⠈⠈⠛⠎⢧⠀⠈⢧⢹⡰⠹⡄⢳⠢⠱⡈⢷⡌⢿⣹⣿⣿⣷⡑⢿⣿⣿⣿⣿⣿⢯⣷⣗⡠⣀⠀⠈⠻⣿⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡀⢇⣿⣿⣿⣿⣿⡀⠀⠃⣴⣿⣿⣿⣿⣧⡈⢐⣿⠻⣿⣿⣿⡾⣷⠾⣌⡍⠢⠀⠄⠃⢞⡽⣯⠈⡝⣦⠵⡈⢇⣇⠰⠈⣿⠼⣇⠄⣈⢇⠚⠀⡈⠄⠀⠀⡁⠀⢸⣟⣧⢻⡵⣻⢼
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢳⠀⠀⠀⠄⠂⠈⡆⠰⠸⣇⢻⡙⡟⡄⢣⠃⠱⡌⢿⢄⠻⣹⣿⣿⣿⣦⢛⣿⣿⣿⣿⠽⣿⠮⣜⡘⠄⠀⠀⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣿⣿⣧⠈⠛⣿⣟⣫⣿⣿⣾⣅⣊⠀⠉⠌⣚⠹⣇⠤⠙⡧⢇⡌⢻⣇⠂⢽⣏⣿⡆⠠⡘⡄⡁⢀⠃⠀⠀⠀⠀⢸⡟⣾⢣⣟⡵⢯
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⢸⠃⠀⠀⠐⠀⠀⠸⡄⡁⠘⡌⢷⠂⢹⢄⠃⢣⠘⡌⢧⢢⡁⢻⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⢻⣼⣯⠄⡰⠀⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢧⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡦⣁⠠⡛⢿⢗⡿⣿⢿⡷⣧⡠⠐⡈⠵⡹⢆⡙⠼⣚⡴⢑⡺⢭⡜⣯⣶⢷⡀⠑⡇⠁⠀⠐⠀⠀⠀⠀⢸⣏⡷⣫⡞⣽⢫
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