Почему? Воздух же не мудак какой, и если он у видит что на стороне B по твоим словам плотность меньше, то он свалит туда из своей стороны A, причем погоняемый притяжением луны, Скучкуется на стороне B и увеличит высоту воздушного столба и как следствие плотность у поверхности.

Темная сторона на четверти B-G?

Воздух текучее вещество и, если опустить всякие расширения от солнца и вообще, то он должен собираться вокруг гравитационного центра системы Земля-Луна. и т.к. этот центр не совпадает с центром одной Земли, то высота воздушного столба будет больше на лунной стороне, а следовательно и плотность воздуха. Хотя там ничтожно малые величины разницы должны быть.