Зануда мод ОН
Он отлетел от корпуса самолёта минимум на 10 метров, несмотря на масштаб тела. Ускорение свободного падения 9,8 м/с^2. То есть прошла как минимум секунда, а самолёт стоит на месте
Зануда мод ОФФ
Тоже сначала подумал, что человек будет лететь по горизонтали с той же скоростью, что и самолет. Но при больших скоростях приходится учитывать сопротивление воздуха, что даст сдвижку где-то в полдлины самолета.
Итак, начальная скорость человека по горизонтали равна скорости самолета V. Дальше она будет уменьшаться из-за сопротивления воздуха. Тормозящая сила в начале падения F ~ r * V^2 * S / 2. Скорость самолета V ~ 250 м/с. Высота полета ~ 10 км, т.е. плотность воздуха r ~ 0,4 кг/м^3 (данные из Википедии, но можно оценить и по распределению Больцмана). Если человек летит по горизонтали вперед головой (что не всегда так, но это даст минимальное значение силы, т.е. минимальную сдвижку самолета на картинке), то площадь воздуха, которую он встречает S ~ 0,5 м * 0,2 м = 0,1 м^2. Тогда F ~ 0,4 кг/м^3 * (250 м/с)^2 * 0,1 м^2 / 2 ~ 1,2 кН. Ускорение A, направленное против горизонтальной скорости, равно F / m ~ 1,2 кН / 70 кг ~ 17 м/с^2. Если длина самолета ~ 50 м, то человек уже упал примерно на 25 м, т.е. падал время t = (2 * 25 м / 9,8 м/с^2)^(1/2) ~ 2 секунды. Т.е. его скорость v = V - A * t = 250 м/с - 17 м/с^2 * 2 с = 216 м/с. Значит, самолет удаляется от человека со скоростью V - v = A * t = 34 м/с, т.е. сдвижка самолета должна быть A * t^2 / 2 ~ 34 метра, что более половины длины самолета.
Пара замечаний:
1) Если человек летит ногами вниз/вверх, то сопротивление, а соответственно и сдвижка, будет больше примерно в 10 раз. Реальное значение лежит где-то между 30 м и 400 м;
2) Если скорость уменьшается, уменьшается и тормозящая сила, т.е. надо решать небольшой диффур. Но для оценки приведенных расчетов достаточно
![1 ] К
1 !
Й|м1 t
1 " %](http://img1.reactor.cc/pics/thumbnail/post-5787417.jpg "1 ] К
1 !
Й|м1 t
1 \" %")
Он отлетел от корпуса самолёта минимум на 10 метров, несмотря на масштаб тела. Ускорение свободного падения 9,8 м/с^2. То есть прошла как минимум секунда, а самолёт стоит на месте
Зануда мод ОФФ
Итак, начальная скорость человека по горизонтали равна скорости самолета V. Дальше она будет уменьшаться из-за сопротивления воздуха. Тормозящая сила в начале падения F ~ r * V^2 * S / 2. Скорость самолета V ~ 250 м/с. Высота полета ~ 10 км, т.е. плотность воздуха r ~ 0,4 кг/м^3 (данные из Википедии, но можно оценить и по распределению Больцмана). Если человек летит по горизонтали вперед головой (что не всегда так, но это даст минимальное значение силы, т.е. минимальную сдвижку самолета на картинке), то площадь воздуха, которую он встречает S ~ 0,5 м * 0,2 м = 0,1 м^2. Тогда F ~ 0,4 кг/м^3 * (250 м/с)^2 * 0,1 м^2 / 2 ~ 1,2 кН. Ускорение A, направленное против горизонтальной скорости, равно F / m ~ 1,2 кН / 70 кг ~ 17 м/с^2. Если длина самолета ~ 50 м, то человек уже упал примерно на 25 м, т.е. падал время t = (2 * 25 м / 9,8 м/с^2)^(1/2) ~ 2 секунды. Т.е. его скорость v = V - A * t = 250 м/с - 17 м/с^2 * 2 с = 216 м/с. Значит, самолет удаляется от человека со скоростью V - v = A * t = 34 м/с, т.е. сдвижка самолета должна быть A * t^2 / 2 ~ 34 метра, что более половины длины самолета.
Пара замечаний:
1) Если человек летит ногами вниз/вверх, то сопротивление, а соответственно и сдвижка, будет больше примерно в 10 раз. Реальное значение лежит где-то между 30 м и 400 м;
2) Если скорость уменьшается, уменьшается и тормозящая сила, т.е. надо решать небольшой диффур. Но для оценки приведенных расчетов достаточно