Он уже в заставке сам выносит и теряет радиоактивный шмат. Что тебе не понятно о его его компетентности?
Ну, и как бы должность предполагает какие-то знания, но Гомер их никак не показывает. Вики по Симпсонам говорит:
Он работает на АЭС инспектором по безопасности, при этом не понимая в своей работе абсолютно ничего. Соответствующее образование он получал, уже давно занимая эту должность, но все равно ничего не вынес. На работе Гомер спит, ест, устраивает аварии, болтает с друзьями, обменивается розыгрышами. В одной из серий он водил на работу Лизу, чтобы вместе дурачиться. На аварийную тревогу он реагирует иногда паникой, иногда презрением, поливает пульт управления водой. Пару раз он действительно предотвращал крупные аварии, но происходило это как полнейший курьез и везение.
Несколько раз Гомера на его рабочем месте заменяли курицей или бессмысленным механизмом.