самым частотным для тот является анафорическое употребление. Местоимение тот выражает дальнюю анафору («дальняя» здесь не связано с пространством, имеется в виду «психологическое» расстояние).

Был сооружён специальный щит, увенчанный гвардейским знаменем, и на том щите помещены были фотографии всех погибших, щит тот стараниями и неусыпным надзором был дотащен до Берлина и там уж, после капитуляции врага, сдан куда-то на хранение. [В. Астафьев. Пролетный гусь (2000)] – в отдаленном прошлом