Дело в том, что даже если среди миллиона ленивых распиздяев найдется один человек, которому эти гарантированные выплаты позволяет заниматься наукой, не отвлекаясь на работу каким-нибудь помощником лаборанта, и он изобретет что-то стоящее (ХЯС, варп...), это очень сильно двинет прогресс вперед, и окупит содержание того миллиона распиздяев.
В среде, отличной от воздуха, кошка бегать не может. Значит, она должна быть в воздухе. Максимальная скорость бега кошки - ок. 13 м/с. Для того, чтобы скорость звука в воздухе была равна 13 м/с, воздух должен иметь крайне низкую плотность (зависимость скорости звука от плотности газа - обратная). Однако, настолько разреженным воздухом кошка дышать не может, а потому умрет. Мертвая кошка бежать не может, поэтому вариант со средой, отличной от воздуха привычной плотности отпадает.
"с какой скоростью должна бежать кошка, чтобы не слышать звука волочащейся за ней банки?"
Если кошка не двигается - она не бежит. Следовательно, чтобы не слышать звука банки, она должна двигаться со скоростью звука. Однако, с такой скоростью она бежать не может, поэтому задача не имеет решения.
Англопруф: http://www.bbc.com/news/science-environment-16756457
Если кошка не двигается - она не бежит. Следовательно, чтобы не слышать звука банки, она должна двигаться со скоростью звука. Однако, с такой скоростью она бежать не может, поэтому задача не имеет решения.