Гексаэдр (куб, четырёхугольная призма, шестигранник) — многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. Также является одним из пяти правильных многогранников (Платоновых тел). У куба 6 граней, 8 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником куба является тоже октаэдр. Куб обладает октаэдрической симметрией.
Правильный многогранник (платоново тело) — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).
Другие шестигранники:
- Треугольная бипирамида.
- Пятиугольная пирамида.
- Треугольный трапецоэдр
- Четырёхугольная усечённая пирамида.
Для развёртки куба необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у куба получается 6,5 см. Развёртку куба в формате pdf вы можете скачать по ссылке.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку куба с помощью карандаша и линейки, смотря видеоинструкцию ниже:
Как сделать скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду
Скрученно удлинённая четырёхугольная бипирамида — это один из многогранников Джонсона, дельтаэдр. Составлена из 16 правильных треугольников; имеет 24 ребра одинаковой длины и 10 вершин. В 2 вершинах сходятся по четыре грани, в остальных 8 (расположенных как вершины правильной четырёхугольной антипризмы) — по пять граней.
Скрученно удлинённую четырёхугольную бипирамиду можно получить из двух квадратных пирамид и правильной четырёхугольной антипризмы, все рёбра у которых одинаковой длины, — приложив основания пирамид к основаниям антипризмы.
Для развёртки скрученно удлинённой четырёхугольной бипирамиды необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у многогранника получается 8 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке.
Октаэдр (квадратная бипирамида, восьмигранник) — многогранник, гранями которого являются восемь правильных треугольника. Октаэдр является одним из пяти правильных многогранников (Платоновы тела). У октаэдра 8 граней, 6 вершины и 12 рёбер. Двойственным многогранником октаэдра является гексаэдр (куб).
Правильный многогранник — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией. У октаэдра октаэдрическая симметрия.
Для развёртки октаэдра необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4. Длина ребра у октаэдра получается 8 см. Развёртку октаэдра в формате pdf Вы можете скачать по ссылке.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку октаэдра с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Пятиугольная бипирамида — это бипирамида, имеющая пятиугольное основание. Пятиугольная бипирамида состоит из 10 граней (10 правильных треугольников), 7 вершин, 15 рёбер. Двойственным многогранником пятиугольной бипирамиды является пятиугольная призма. Данная бипирамида является 13-м многогранником Джонсона.
Многогранник Джонсона - это выпуклый правильногранный многогранник, но при этом многогранник не должен является ни платоновым телом, ни архимедовым, ни призмой, ни антипризмой.
Для развёртки пятиугольной бипирамиды необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у пятиугольной бипирамиды получается 10 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку пятиугольной бипирамиды с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Тетраэдр (треугольная пирамида, четырёхгранник) — это простейший многогранник, гранями которого являются четыре правильных треугольника. Также является одним из пяти правильных многогранников. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Двойственным многогранником тетраэдра является тоже тетраэдр.
Правильный многогранник (Платоново тело) — это выпуклый многогранник, состоящий из одинаковых правильных многоугольников и обладающий одной из пространственной симметрией (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).
Для развёртки тетраэдра необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у тетраэдра получается 11 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке или картинкой ниже:
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку тетраэдра с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Ромбододекаэдр (Rhombic Dodecahedron) — это двенадцатигранник, составленный из одинаковых ромбов. У ромбододекаэдра 14 вершин и 24 ребра. Ромбододекаэдр является каталановым многогранником. Двойственным многогранником ромбододекаэдра является кубооктаэдр.
Каталановы многогранники - это выпуклые многогранники, обладающие двумя свойствами:
1. Все грани одинаковые, но не являются правильными многоугольниками;
2. Многогранник относится к одному из трёх существующих типов пространственной симметрии (тетраэдрический, октаэдрический или икосаэдрический).
Эти многогранники названы в честь бельгийского математика Эжена Каталана, который впервые описал их в 1865 году.
Где встречается ромбододекаэдр:
Головоломка наподобие кубика Рубика.
Игральная кость.
Зеркальный бокс.
Капелла Гранато в долине Циллерталь (Австрия).
А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки ромбододекаэдра необходимо 2 листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у ромбододекаэдра - 6,1 см. Развёртку многогранника в формате pdf вы можете скачать по ссылке. Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку ромбододекаэдра с помощью линейки и карандаша, смотря видеоинструкцию ниже:
Треугольная бипирамида — это бипирамида, имеющая треугольное основание. Треугольная бипирамида состоит из 6 граней (6 правильных треугольников), 5 вершин, 9 рёбер. Двойственным многогранником треугольной бипирамиды является треугольная призма.
Бипирамида — это многогранник, сформированным из двух пирамид, одна из которых является зеркальным отражением другой. Данная бипирамида также является правильногранным многогранником.
Треугольная бипирамида редко где встречается:
Подвесная треугольная бипирамида с растением от Crosstree.
Подвесная треугольная бипирамида из различного материала от AxisWeb.
Расположение атомов молекулы Фторида фосфора (Pf5) похоже на расположение вершин треугольной бипирамиды.
А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки треугольной бипирамиды необходим лист двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у бипирамиды - 9,5 см. Развёртку бипирамиды в формате pdf вы можете скачать по ссылке.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку треугольной бипирамиды с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Представляю видеоинструкцию по сборке квадратной пирамиды.
Квадратная пирамида — это пирамида, имеющая квадратное основание. Квадратная пирамида состоит из 5 граней (4 треугольников и 1 квадрата), 5 вершин, 8 рёбер.
Пирамида — это многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину. Данная пирамида также является одним из тел Джонсона. Тело Джонсона (правильногранный многогранник) - это выпуклый многогранник, каждая грань которого является правильным многоугольником, при этом многогранник не должен является ни платоновым телом, ни архимедовым, ни призмой, ни антипризмой.
Квадратная пирамида много где встречается в мире:
Египетские пирамиды
Пирамиды Лувра
Культурно-развлекательный комплекс в центре Казани.
Головоломка.
Всевидящее око на долларе.
А теперь сама инструкция для сборки. Для развёртки кубооктаэдра необходимо листа двухстороннего цветного картона формата А4 (или плотной бумаги). Длина ребра у пирамиды - 6,5 см. Развёртку пирамиды в формате pdf вы можете скачать по ссылке. Или скачать картинкой ниже.
Если у Вас нет принтера, то Вы можете сами нарисовать развёртку с помощью линейки и циркуля, смотря видеоинструкцию ниже:
Представляю своё новое музыкальное видео. Теперь это город Раменское Московской области.
Раменское - это город в России, в Московской области, центр Раменского района. Население 103,1 тысячи человека (2014). Расположен к юго-востоку от г. Москва. В пределах городской черты – 4 железнодорожные станции, в т.ч. Раменское.
Основано кн. П. М. Волконским в конце 1760-х – начале 1770-х гг. как с. Новотроицкое (Новотроицкое-Раменское, Троицкое-Раменское), позднее Раменское. В 1831 князьями Голицыными открыта бумагопрядильная фабрика (с 1843 принадлежала Малютиным), вокруг которой вырос рабочий посёлок. Волостной центр Бронницкого уезда Московской губернии (1861–1929). В 1862 открыто движение по железнодорожной линии Москва – Коломна, построена ст. Раменское. Центр Бронницкого уезда Московской губернии. (1924–1929). С 1925 рабочий посёлок, с 1926 город. Районный центр Московской области (1929–1959, 1960–1963, с 1965).
Сохранились Борисоглебская церковь типа «восьмерик на четверике» (1725–1730, колокольня начала 19 в.), Троицкая церковь (1847–1852, колокольня и приделы – 1886–1889), корпуса бумагопрядильной фабрики (1869–1870, 1881–1883, 1910), здание школы № 4 (1900). Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт по использованию энергии взрыва в геофизике. Историко-художественный музей (1929). Ипподром (с 1947). Стадион «Сатурн» (1999, 16,5 тыс. мест).
Производство бортового и наземного радиоэлектронного оборудования (приборостроительное КБ и завод), самоходных гусеничных кранов (механический завод), трансформаторов (электротехнический завод «Энергия»), металлоконструкций, мясной продукции, кондитерских изделий и др.
