Самый простой вариант - найди вконтакте/фейсбуке группу волонтеров твоего города и напиши там все как есть. Обычно у волонтеров всегда дикое количество знакомых врачей и они сами приедут и отвезут котю на лечение
Только к ветеринару, зубы руками ни в коем случае не трогать, давать на это время только мягкий корм. У меня так кот одного зуба лишился, пока не пошли к ветеринару и не обнаружили кучу других проблем, - все вылечили уже.
Зубы - это не самое главное. Главное, что "она полуживая, вялая"- вот это очень плохо. Опять же, прямой совет - максимально скоро к ветеринару.