Подробнее
Модель коррупции на рынке коммерческих сексуальных услуг Моделирование поведения проститутки Предположим, что элементарная функция полезности проститутки зависит от состояния. Будем считать, что в случае поимки, вероятность которой раина Pp. ее функция полезности имеет вид: Upa-wLp - /рЬр(1'р) • qbp, где w - цена одной коммерческой сексуальной услуги, Lp - количество предлагаемых сексуальных услуг, Jp$p(Lp) -размер штрафа за занятие проституцией, где $p(Lp) - функция, определяющая размер штрафа в зависимости от "рыночной активности", причем Ьр(1.р)>0, ф;;ЧАя)>0 (в противном случае максимизация выпуклой функции может дать только граничное решение),/- -"тариф" наказания; Ьр - количество выплачиваемых взяток, q • величина (цена) одной взятки. Если же проститутку не задерживают (это событие наступает, соответственно, с вероятностью (1 - Рр)), элементарная полезность проститутки будет следующей: Upa-wLp - fp$p(Lp) • qbr т.е. она получает доход от своей деятельности, который расходует только на выплату взяток. Таким образом, ожидаемая полезность проститутки имеет вид: иР - Рр - /A<V - «*я> ♦ < * - pPXwLP " ЧЬрУ Как было отмечено выше, вероятность задержания в данной модели определяется эндогенно и зависит от количества выплаченных взяток и материальных ресурсов, выделяемых на борьбу с проституцией: Up - Рр (bp, Мр), Рр (bp. Мр) G10. 11. причем ^КМ,) >0нд2рЛ>м,)>0 дЬр > CIS • дМ, дЬ,дл/, Т.е. увеличение количества выплачиваемых взяток снижает вероятность наказания за проституцию, причем с убывающим темпом, а увеличение материальных ресурсов иа борьбу с проституцией» наоборот. увеличивает вероятность наказания проститутки и снижает эффективность взяток. Тогда, задача максимизации ожидаемой полезности проститутки будет следующей: тах Г,ф,.М,)(*!l> * A VU" Я*,)*1' РЖ-ММа!> ' ЯЬГ) (1) Условие первого порядка задачи (1) по ip характеризует предложение коммерческих сексуальных услуг. w-Pp(bp.Mp)/p+p(Lp)~Q. (2) Аналогию, условие первого порядка задачи (1) по Ьр описывает (1|>едложе1!ие взяток (другими словами, спрос на страховку): 30 Модель коррупции на рынке коммерческих сексуальных услуг - ^-—/Л^-9-о. (3) Предположим, что (обратный) спрос на коммерческие сексуальные услуги задан экзогенно и описывается функцией: Iv-Dp(L0R). (4) где К - риски, связанные с обращением к услугам проститутки (будем считать величину К фиксированной и в дальнейшем опускать из аргументов функции спроса), Lc - объем сексуальных услуг, Dp(Lc)<Q, Dp' Lc)>0. Моделирование поведения милиционера Обратимся теперь к рассмотрению задачи милиционера. Аналогично модели поведения проститутки, будем считать, что элементарная полезность милиционера зависит от состояния. С вероятностью Рт он может быть арестован за получение взятки» и в этом случае его полезность будет следующей: ит- $ + qbm - Jnbm(bn), где s - заработная плата милиционера (фиксированная величина). Ьт - количество собираемых взяток. /т$т(Ьп) - штраф за взяточничество в зависимости от "степени коррумпированности", причем ^т'(Ьт)>0, ^т"(Ь„)>09 /т - "тариф" наказания. Соответственно, с вероятностью (1 - Рт) милиционер остается безнаказанным. и его элементарная полезность определяется доходом от взяточничества: s + qbm. Tom ожидаемая полезность милиционера будет следующей: Vm + Фт ' /„ОМУ + <1 * Р»,)(* + Будем считать» что вероятность наказания коррумпированного милиционера за взяточничество также эндогенна и зависит от объема ресурсов, выделяемых на борьбу с коррупцией в правоохранительных органах: Рт - Рт (Мл), Рт (Мт) е |0. I]. причем Рп'(Мт)>0 и Рт"(Мт)>0, т.е. увеличение ресурсов на борьбу со взяточничеством увеличивает вероятность наказания милиционера с возрастающим темпом. Таким образом, милиционер решает следующую задачу. шхРя(Мя)(*+йЬт - ШЬн))*'Р.(М.)*+яЬт) (5) Условие первого порядка задачи (5) характеризует спрос милиционера на взятки (другими словами, предложение страховки проститутке): 31
матан
Еще на тему
0.0
0.0
