Сегодня в нашей рубрике «математические извращения» мы рассмотрим школьную задачу по алгебре и началам анализа. Задачи примерно такого типа попадаются в заданиях ЕГЭ по математике под номером C5. Вот условие задачи:
Подробнее
При каком наименьшем положительном значении параметра р уравнение Н(х) — где Н(х) = р = д(х), Г ч/25 - (|ж| - 10)2,5 < |ж| < 15 8^25 -ж2, |ж| < 5 9 И = (\х\ — 10): 20 имеет ровно 4 корня?
математические извращения,под катом продолжение
Еще на тему
А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).
В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.
Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок:
Засим я прощаюсь с вами, а то мне уже пора на прием к психиатру.