Как известно, функция есть биекция одного множества на другое, f: X --->Y где f правило по которому X отображается в Y, X область определения, Y область значений. С точки зрения теории множеств f это, по сути, множество упорядоченных пар на декартовом произведении X x Y таких что f={(a,b): a с X, b c Y}. Так вот, мне не понятно само определение упорядоченной пары, а вернее момент выделенный красным. Кто может объясните пожалуйста и если можно скажите как это выражается на графике.![Упорядоченная пара [ править | править исходный текст ]
Основная статья: Кортеж
Если задана пара {а, Ь}, то множестве {а, {а, Ь}} называется упорядоченной парой и обозначается (а, Ь) При этом элемент а называется первым элементом, а элемент 5 — вторым элементом пары.!2)
В формальной математике](//img1.reactor.cc/pics/post/geek-1255455.png "geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор")
![Упорядоченная пара [ править | править исходный текст ]
Основная статья: Кортеж
Если задана пара {а, Ь}, то множестве {а, {а, Ь}} называется упорядоченной парой и обозначается (а, Ь) При этом элемент а называется первым элементом, а элемент 5 — вторым элементом пары.!2)
В формальной математике](http://img1.reactor.cc/pics/post/full/geek-1255455.png "geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор")
Подробнее
Упорядоченная пара [ править | править исходный текст ] Основная статья: Кортеж Если задана пара {а, Ь}, то множестве {а, {а, Ь}} называется упорядоченной парой и обозначается (а, Ь) При этом элемент а называется первым элементом, а элемент 5 — вторым элементом пары.!2) В формальной математике первый элемент упорядоченной пары А = (а. Ь) называется также первой координатой или первой проекцией и обозначается рг^4 Аналогично второй элемент пары А называется второй координатой или второй проекцией и обозначается рг2Л Р-
geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор
Еще на тему
Получаем:
{a, {a, b}} --> (a, b)
{a, {b, a}} --> (a, b)
{b, {a, b}} --> (b, a)
{b, {b, a}} --> (b, a)
{{a, b}, a} --> (a, b)
{{b, a}, a} --> (a, b)
{{a, b}, b} --> (b, a)
{{b, a}, b} --> (b, a)
Нет, он хотел сказать, что в записи вида {{a, b}, a} одинокий элемент a(оно же множество из одного элемента) является первым в упорядоченной паре из {a, b}.
многие функции биективны, но далеко не все. часто сама фнкция вполне себе биективна а вот обратная к ней - хуй.
Та же вики даст краткую справку в виде картинок справа:
http://ru.wikipedia.org/wiki/Инъекция_(математика)
http://ru.wikipedia.org/wiki/Сюръекция
А в биекции идет отображение 1 к 1.
с последовательностью - непонятно. вдруг надо сначала закусывать, потом пить. вводим множество, где первый элемент стопроцентно определен:
{бутылка,{наше ебучее множество}}
теперь лучше
я вкурил. тебе интересно почему после запятой идет множество, а не просто элемент из множества.
ну как аналогия: два множества - чисто мнимых чисел и "чиста реальных". мы можем ввести комплексную плоскость с ее ебучими точками. можем ввести и функцию дествительного аргумента с комплексными значениями.
то есть из какого-то икс получается зед (x -> z). вот только точка в комплексной плоскости не является вещественной (не принадлежит первому множесту) , не является чисто мнимой (не принадлежит второму множеству), однако одназначно определяется комбинацией этих ебаных осей.
единственный вариант записать это, это в таком вот ебанутом виде:
x, {x,y}, то есть какой-то точке на вещественной оси соответвует точка в комплексном пространстве.
это только как аналогия, но думаю понятно.