Когда у Шерил день рождения?
Альберт и Бернард только что познакомились с Шерил. Они хотят знать, когда у неё день рождения. Шерил предложила им десять возможных дат: 15 мая, 16 мая, 19 мая, 17 июня, 18 июня, 14 июля, 16 июля, 14 августа, 15 августа и 17 августа. Затем Шерил сказала Альберту месяц своего рождения, а Бернарду — день. После этого состоялся диалог.Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь.
Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения.
Когда у Шерил день рождения?
Подробнее
Hlhnn °lr"ard Just become friends with Cheryl, and they want to know n her btrthday Is. Cheryl gives them a list of 10 possible dates. May 15 May 16 May 19 June 17 June 18 July 14 July 16 August 14 August 15 August 17 Cheryl then tells Albert and Bernard separately the month and the day of her birthday respectively. Albert: I don't know when Cheryl's birthday is, but 1 know that Bernard does not know too. Bernard: At first I don't know when Cheryl's birthday is, but I know now. Albert: Then I also know when Cheryl's birthday is. So when is Cheryl's birthday?
математика,наука,платье,песочница
Еще на тему
1) Шаг один: Бернард сказал, что не знает даты, Альберт подумал, и сказал, что тоже не знает.
Логика первой реплики: Бернард знает ЧИСЛО месяца. Но если бы это была одна из дат, где только одно совпадение по числу месяца: или 19 Мая или 18 Июня, то он знал бы ответ сразу. Значит, не они. Вычеркиваем.
2) ТЕПЕРЬ тупо подставляем варианты месяцов. Правильная дата 17-е Августа. Рассуждения:
Логика второй реплики: Бернард знает, что это 17-е число. И у него 2 варианта, или 17-е июня, или августа. Но если бы это был Июнь, то Альберт бы сходу сказал ответ. Поэтому для Бернарда вычеркивается этот вариант и остается только 17-е Августа. Он говорит это Альберту.
Альберт знает, что это Август, но не знает числа. Но понимает, что Бернард отсеял или 17-е Июня, или 15-е мая, или 14-е июля. Но в пункте один я описал, что именно Июль 17-го отсеивается, оставляя один вариант для Бернарда. Теперь и Альберт понял число даты.
* Если попробовать подставить 14-16 числа любого месяца, чуваки никак не придут к ответу, а с 18-19 Бернард получит его сам. Логика в том, что только 17-е число дает возможность отсеивания.
Попытался обьяснить как мог.
14 а +, 14 ил+
15 а +, 15 м +
16 ил+, 16 м+
17 ин+, 17 а+
18ин+
19м+
Альберт - месяц, бернард - день
1) реплика А:Я не знаю, когда у ш др., но знаю что и бернард не знает.
- бернард может знать это только если ему сказали однозначные числа 18 или 19. Если бернард не знает ее др. И альберт это понял, следовательно альберту не называли ни июнь ни май. Убираем все варианты с июнем и маем.
14 а +, 14 ил+
15 а +, 15 м -
16 ил+, 16 м-
17 ин-, 17 а+
18ин-
19м-
2) Б: поначалу я не знал, когда у ш др. но знаю теперь. Если бернард уже знает когда у нее др, то это точно не 14 число, потому что тогда бы у него было два варианта. т.е. остается всего 3 варианта: 15 августа, 16 июля, 17 августа. Поскольку бернард уже знает число. он знает, когда у нее др.
14 а -, 14 ил-
15 а +, 15 м -
16 ил+, 16 м-
17 ин-, 17 а+
18ин-
19м-
3) А:Я теперь тоже знаю, когда у нее день рождения. Альберт знает месяц. Поскольку у него 2 варианта с августом и один вариант с июлем, то поскольку альберт знает когда у нее др, значит ему сказали июль.
Ответ: 16 июля
Эту часть я все перечитывал, но так и не понял, почему отсеивается май. Потом поискал ответы в гугле и увидел, что как раз его ты и перевел. Но от этого не становится понятнее.
Представим, что 19-го мая как вариант нет в принципе. Совсем. Задача ведь упрощается, но тогда май вычеркнуть будет нельзя.
Кто-то сумеет обьяснить?
Тогда логика приведет к 17-у Августа. Пруф на англ. с моими единомышленниками.
http://mothership.sg/2015/04/people-are-insisting-cheryls-birthday-is-on-17-aug-sasmo-clarifies-why-its-not
Вот логика, по факту уместившаяся в два предложения, но я опишу чуть подробней:
"Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает." - никто не знает даты, следовательно число не уникально - 19 мая и 18 июня минус; остаются только пары.
"Бернард: Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения, но знаю теперь." - Альберт зная месяц, не догадался что дата 17 июня (одна дата в месяце), следовательно 17 июня идёт лесом. Бернрду сказали число 17.
"Альберт: Теперь я тоже знаю, когда у Шерил день рождения." - Бернард догадался до даты только после полного исключения июня, когда без пары осталось число 17. Следовательно, 17 августа верный ответ.
Тут даже не подкопаешься, логика железная.
Но откуда Альберт знает, что Бернард не знает ответа? Если Шерил сказала Альберту, что родилась в мае или июне, значит, её день рождения может быть 19 мая или 18 июня. При таком раскладе Бернард может знать, когда у Шерил день рождения. Факт, что Альберт точно знает о том, что Бернард не знает ответа, говорит о том, что май и июнь можно исключить, а Шерил родилась либо в июле, либо в августе.
Изначально Бернард не знал, когда день рождения у Шерил. Каким образом он узнал ответ после реплики Альберта? Из оставшихся пяти дат в июле и августе, варьирующихся от 15 до 17, только 14 встречается дважды. Если Шерил сказала бы Бернарду, что день её рождения 14-го, значит Бернард после предположения Альберта всё ещё не мог бы дать точного ответа. Тот факт, что он сразу всё понял, говорит о том, что Шерил родилась не 14-го. Остаются три возможные даты: 16 июля, 15 августа и 17 августа.
После того, как Бернард заговорил, Альберт узнал, когда у Шерил день рождения. Если бы она сказала ему, что родилась в августе, Альберт не мог бы знать точного ответа, потому что из трёх оставшихся дат две приходятся на август. Значит, Шерил родилась 16 июля.
решение задачи
Факт - Бернард мог не знать ответ, потому что входных результатов мало, а поскольку Бернард сразу не сказал, что знает ответ, значит Альберт мог знать, что Бернард не знает.
Факт - если Шерил сказала, что день рождения у неё 15 мая, 16 мая или 17 июня, получается, что первое же предположение в корне не верно, следовательно последующие вычисления ошибочны; поскольку нельзя игнорирровать целый месяц, только потому что в нем была одна уникалная дата.
Факт - я знаю, что автор вопроса, сказал 16 июля, но поскольку логика "правильного ответа" не выдерживает критику, я щитаю автора деренеративным идиотом, не способным продумать логическую загадку до конца.
Всё твое доказательство строится на "если", что допускает огромное количество несостыковок, только добавляющий вопросов.
И если ты такой умный, докажи, что я и люди писавшие 17 августа, неправы. Я срадастью почитаю, как ты разобьешь мой комментарий (http://joyreactor.cc/post/1928055#comment9001264), если я не прав - но скорей всего, не ты, не тем более автор, не смогут опровергнуть мой ответ, поскольку в отличии от твоего ответа, мой подкреплён твердыми логическими конструкциями, когда как твой лишь шаткими "если", намекающими на везение и игнорирование некоторых значений.
По утверждениям
По пункту 1 : Вычеркиваем месяцы с уникальными днями 18 и 19 - май и июнь, значит месяц у Альберта или июль или август
по пункту 2 : Значит у Бернарда явно не 14 число, ибо он определил точно месяц, а раньше не мог, значит это цифры пересекавшиеся с маем и июнем 15.16.17
по пункту 3: так как Альберт тоже теперь знает эту дату,а 14 отпало, остается только 16 июля, как точка пересечения их знаний
По логике авторов, да, мы должны вычеркнуть месяц целиком и тогда их решение работает, но это неверно, потому что они заставляют игнорировать целый ворох дат, имеющих пары. Если Шерил родилась 16 мая, день к укоторого есть пара, а мы вычеркиваем целый месяц, потому что в нём было 19 мая, то выходит, что дальнейшие исчисления ложные. Такая же логика с 17 июня.
Когда я искал ответ, я не знал верной даты, а потому мог исключать числа, только те, в которых уверен, ведь я не мог с уверенностью сказать, что 15 мая, 16 мая и 17 июня это не те даты, ведь у них есть пары.
Именно по этому, я считаю автора ответа на загадку, умственно отсталым дебилом, игнорировавшим входные данные.
Альберт: Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард тоже не знает.
Ключевое - "Я знаю, что Бернард не знает".
Проще говоря, "У Бернарда НЕТ ШАНСА ЗНАТЬ точную дату".
В каком случае это возможно?
Только в том, если в наборе чисел внутри одного месяца нет уникальной даты, т.е. не дублирующейся в других наборах.
На основании этого исключается месяц полностью.
Пойдем от обратного, допустим, Альберту назвали май или июнь.
Тогда его утверждение звучало бы так: "Я не знаю, когда у Шерил день рождения, но я знаю, что Бернард МОЖЕТ ЗНАТЬ."
Надеюсь, это поможет.
Плюс ко всему, Бернард говорит "Поначалу я не знал, когда у Шерил день рождения...", это подразумевает, что во время первой фразы, Бернард не знал точный ответ, а значит Альберт имел полное право сказать "...я знаю, что Бернард тоже не знает".
А вот ещё, если бы Альберт сказал "...но я знаю, что Бернард МОЖЕТ ЗНАТЬ.", то выходит, что датой могли быть дни 18 и 19, поскольку Бернард знает ответ, но не говорит его.
Шерил называет Альберту месяц, не дату. Поэтому между числом, названным Шерил, и утверждением Альберта не может быть причинно-следственной связи, это не может описываться логикой "если - то".
Альберт знает только месяц и может говорить только о ВЕРОЯТНОСТИ того, что знает или не знает Бернард.
Вероятность, в свою очередь, охватывает РЯД событий (дат) в рамках одного месяца.
Альберт точно знает месяц и сообщает, что вероятность нахождения в этом месяце уникальной даты - нулевая. Таки образом, отбрасывается сразу диапазон значений, а не только уникальные даты.
Альберт не говорит о вероятности того, что Бернард не знает даты, он говорит "я знаю, что Бернард тоже не знает", этот вывод он мог сделать только из того, что день рождения Шерил не уникальная дата, в противном случаи Бернард бы знал ответ с самого начала. Но Бернард, как он сам говорит, по началу не знал ответ, а значит верной датой мог быть любой день имеющий пару.
Вот логика с другой стороны:
1) Альберт зная, что месяц август (по моей версии), мог с уверенностью говорить, что Бернард не знает верный ответ, поскольку в августе у каждого числа есть пара.
2) Бернард зная число 17, мог догадался, что раз Альберт не сказал, что ответ 17 июня (месяц в котором оставалась одна дата), значит правильной датой было 17 августа. 14 и 15 августа не могли быть верны, поскольку в таком случае, Бернард не мог найти верный ответ. Так же Бернард не мог знать, что Альберт исключал месяца.
3) Раз Бернард догадался, до ответа, когда в июне осталось только число 17, для Альберта это означало, что из всех чисел в августе, правильным будет 17.
А ответ 16 июля не работает, потому что Бернард не знал месяц, а значит он не мог догадаться, что правильным месяцем не является май. Ты може сказать, что это не важно для задачи, поскольку нам нужно было найти только день рождеяни, а не восстановление логики разговора, но если твой ответ не проходит проверку, значит он не верен. На математики меня так учили.
Ошибка. Неважно, что Бернард знает или не знает в начале. Это не игра "кто первый вычислит дату". Вы - третья сторона, наблюдающая за высказываниями. Вычислить дату - ваша задача, не их.
Нужно просто следовать высказываниям, делая свои собственные выводы из утверждений, априори принимаемых истинными для задач такого рода.
Первое утверждение делается Альбертом.
ВЫ, видя что Альберт полностью отметает возможность знания Бернардом точной даты, делаете ВЫВОД: у Альберта не май и не июнь!
Почему ты так просто готов отмести даты с парами и при этом не готов принять логику, что Бернард не мог сказать ответ, поскольку дата которою он знает, присутствует в двух месяцах?
Я стоит в сторонке и слушаю их: когда Альберт говорит свою первую фразу, я не могу быть уверен, что май и июнь полностью будут исключены, ведь у меня НЕТ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ, что 5 мая, 16 мая, или 17 июня не верны. Альберт не говорит нам месяц, а значит месяц может быть любой.
Всё что мы можем точно узнать из первой фразы, это то что уникальные числа не верны.
Если "Неважно, что Бернард знает или не знает в начале", то я задачу вообще не возможно решить, ведь как я могу исключить любую дату, даже уникальную, если не предполагаю, что знает Бернард.
У стороннего наблюдателя нет доказательств после первого утверждения, что 15, 16, 17 мая не верны, всё так.
Но есть доказательство того, что в наборе данных не может быть уникального числа: "я знаю, что Бернард тоже не знает".
Если бы у Альберта был май или июнь, его утверждение о том, что Бернард на текущий момент не знает точную дату, было бы ложным.
Походу я понял в чем проблема - ты так яро держишься за исключение мая и июня целиком, потому что Альберт знает только месяц, следовательно первое предложение мы должны интерпретировать исходя из множественного исчисления.
Но чувак, ты сам говорил, что мы сторонний наблюдатель, а значит мы можем не знать точную причину, почему Альберт сказал так, а не иначе. Но раз мы только предполагаем, какими мативам следовал Альберт, то мы должны оперировать минимальными значениями, иначе мы можем нарушить целостность логики (нельзя будет проверить правильность ответа) - именно поэтому, я, исходил из минимума, убирая только уникальные числа, а не месяц целиком.
Я не согласен с тем, что нужно убирать 15 мая и 16 мая. Как я понимаю, это ЗАДАЧА! У задачи есть 3 условия. Первое – Альберт не знает и не знает Бернард. Второе – знает Бернард. Третье – знает Альберт. Начнем с ПЕРВОГО условия и с самого начала подставляя его под все числа. Итак: У Шерил ДР допустим 15 мая. Май – она говорит Альберту, а 15 – Бернарду. Что мы получем по условию : Альберт не знает (это верно, потому как в мае 2 (две) даты с числами – 15 и 16). Бернард тоже не знает, потому что она должна была сообщить ему цифру 15, а цифр 15 по условию задачи две (это 15 мая и 15 августа). Первое условие совпадает. Начинаем ВТОРОЕ условие. Знает Бернард. Он не может знать, потому что как я уже сказал цифр 15 две (15 мая и 15 августа). Второе условие не совпадает. Третье тем более. Поэтому ДР точно не 15 мая. Вот эти решения надо провести с каждым числом (16 мая = 16 июня, 14 июля = 14 августа, 17 июня = 17 августа). И вот мы доходим до числа 17 (это июнь и август). Давайте решать по условию: Допустим ДР у Шерил 17 июня. Июнь – она говорит Альберту, 17 – Бернарду. Что мы получаем по условию : Альберт ЗНАЕТ ДАТУ рождения, потому что в июне осталось только число 17. Если вы не помните, то мы 19 мая и 18 июня убрали сразу, так как они не соответствуют условии задачи. В итоге у нас не совпадает условие, так как Альберт ЗНАЕТ дату рождения. Поэтому это не 17 июня. Теперь доходим до 17 августа. Допустим ДР у Шерил 17 августа. Август – она говорит Альберту, 17 – Бернарду. Что мы получаем по условию: Альберт не знает (это верно, потому что в августе три даты с числами – 14, 15, 17. Бернард сначала тоже не знает дату ДР, так как число 17 есть в месяце июне, и в месяце августе. Первое условие совпадает. Далее ВТОРОЕ условие: Знает Бернард. Бернард начинает думать. Прокручивает в голове сначала число 17 с месяцем июнь. И он понимает, что если ДР был бы 17 июня, то Альберт сразу бы сказал эту дату, а он этого не сделал, значит это не 17 ИЮНЯ. И остается число 17 с месяцем август. И он говорит – “Сначала я не знал, когда день рождения Шерил, но теперь я его знаю”. Теперь ТРЕТЬЕ условие. Альберт говорит – “Тогда я тоже знаю, когда у Шерил день рождения”. Так он мог сказать только после того, как мы подставим условие задачи ко всем трем датам августа (14, 15, 17). У меня как-то так.