Арифметический корень определен для любой натуральной степени, в том числе нечетной. Для нее он существует, когда подкорневое выражение неотрицательно (по определению). Я и спрашиваю, как тогда обозначать те случаи, что не покрываются арифметическим? Да тем же символом и обозначают, и сказать, что это точно, не всегда возможно. И неужели вы думаете, что я не понял, что здесь имеется в виду +3? Мне хотелось подначить кого-нибудь нарисовать плюс-минус третью овцу
>Арифметический корень определен для любой натуральной степени, в том числе нечетной. Для нее он существует, когда подкорневое выражение неотрицательно
Таки как-раз для нечетной степени таких ограничений нет, (-3)^1/3 = -1.4422... .
"как обозначать корень уравнения x^3"
мозг не парь там и так ниже в коментах пошло обсуждение высшей математики, я же про степень корней сказал. а в зависимости от четности степени корня знак имеет очень большое значение.
Ну а дальше мы жопой читаем, да? Обрезаем фразы, как надо, когда прижимает к стенке Я спрашивал про корень конкретного уравнения: x^3 = -1 Ты не имеешь права сказать, что это x = (3)√(-1), потому что утверждаешь, что символом √ обозначается только арифметический корень, который, ВНЕЗАПНО, не определен для отрицательных чисел. Такая запись уместна в том случае, если подразумевать под √ алгебраический корень. В действительности и арифметический, и алгебраический корни обозначают одним символом, и что под ним понимать, изучая статью, заранее договариваются каждый раз. Вангуя, что сейчас ты приебешься к тому, что корень данного уравнения можно записывать, минуя знак √, приведу просто x^3 = -k^2, где k - произвольное действительное число.
Вникни в тему, прежде чем самому выебываться. Носом ткнуть? http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg13.html http://math4school.ru/arifmeticheskij_koren.html https://ru.wikipedia.org/wiki/Корень_(математика)#Арифметический_корень и т.д. "Арифм. корень из неотрицательного" тебе о чем-нибудь говорит? И не стриги под одну гребенку. В отличие от большинства, являющегося высокомерными мудаками, я указываю на ошибку, если имеется, мягко (и стараюсь не оскорблять собеседника даже неявно, но СУКА ПИЗДЕЦ КАКИЕ ВСЕ УМНЫЕ И УПЕРТЫЕ), а в данном случае лишь обращаю внимание на иную интерпретацию. У меня нет причин выебываться по школьной программе 5 класса, которая вроде как всем должна быть известна.
Вообще во всех областях математики a это корень из b , если a*a =b, то есть может быть несколько корней, но почему-то для вещественных чисел сделали исключение. Квадратный корень должен быть положительным.
Что за неучи тут собрались? Причём тут к хренам кубический корень, вещественные числа...
+3 в квадрате будет 9, -3 в квадрате тоже будет 9. Соответственно квадратный корень из 9 - это ±3. Школьный курс математики, блджад.
Извини, не хочется перебивать школоту, но в ВУЗе все немного по-другому:
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного вещественного числа a — это такое неотрицательное число b, что ~b^n=a. Обозначается арифметический корень тем же знаком радикала.
Первая рандомная ссылка: http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg13.html
Корни разделяют на алгоритмический и арифметический, обычно подразумевается арифметический. ИМХО, алгебраический прозрачнее обозначать как x^(1/n).
И неужели вы думаете, что я не понял, что здесь имеется в виду +3? Мне хотелось подначить кого-нибудь нарисовать плюс-минус третью овцу
Таки как-раз для нечетной степени таких ограничений нет, (-3)^1/3 = -1.4422... .
>Мне хотелось подначить кого-нибудь
Выебнуться тебе хотелось, называй вещи своими именами.
мозг не парь там и так ниже в коментах пошло обсуждение высшей математики, я же про степень корней сказал. а в зависимости от четности степени корня знак имеет очень большое значение.
Я спрашивал про корень конкретного уравнения: x^3 = -1
Ты не имеешь права сказать, что это x = (3)√(-1), потому что утверждаешь, что символом √ обозначается только арифметический корень, который, ВНЕЗАПНО, не определен для отрицательных чисел. Такая запись уместна в том случае, если подразумевать под √ алгебраический корень. В действительности и арифметический, и алгебраический корни обозначают одним символом, и что под ним понимать, изучая статью, заранее договариваются каждый раз.
Вангуя, что сейчас ты приебешься к тому, что корень данного уравнения можно записывать, минуя знак √, приведу просто x^3 = -k^2, где k - произвольное действительное число.
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg13.html
http://math4school.ru/arifmeticheskij_koren.html
https://ru.wikipedia.org/wiki/Корень_(математика)#Арифметический_корень
и т.д.
"Арифм. корень из неотрицательного" тебе о чем-нибудь говорит?
И не стриги под одну гребенку. В отличие от большинства, являющегося высокомерными мудаками, я указываю на ошибку, если имеется, мягко (и стараюсь не оскорблять собеседника даже неявно, но СУКА ПИЗДЕЦ КАКИЕ ВСЕ УМНЫЕ И УПЕРТЫЕ), а в данном случае лишь обращаю внимание на иную интерпретацию. У меня нет причин выебываться по школьной программе 5 класса, которая вроде как всем должна быть известна.
+3 в квадрате будет 9, -3 в квадрате тоже будет 9. Соответственно квадратный корень из 9 - это ±3. Школьный курс математики, блджад.
Арифметический корень n-й степени из неотрицательного вещественного числа a — это такое неотрицательное число b, что ~b^n=a. Обозначается арифметический корень тем же знаком радикала.
Корни разделяют на алгоритмический и арифметический, обычно подразумевается арифметический. ИМХО, алгебраический прозрачнее обозначать как x^(1/n).