Корабль в бутылке
Подробнее
Приколы для математиков,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,корабль,бутылка,бутылка клейна
Еще на тему
Приколы для математиков geek корабль бутылка бутылка клейна
Подробнее
Приколы для математиков,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,корабль,бутылка,бутылка клейна
Подробнее
Приколы для математиков,geek,Прикольные гаджеты. Научный, инженерный и айтишный юмор,корабль,бутылка,бутылка клейна
Ну технически... Он стоит на внутренней стороне, так что...
А море почему за бутылкой?
Ну так бутылку кидают в море, а не море в бутылку.
оно не за бутылкой
оно с той же стороны
как и стол и наблюдатель и комната
он весь мир засунул в бутылку и нет у неё дна
оно с той же стороны
как и стол и наблюдатель и комната
он весь мир засунул в бутылку и нет у неё дна
Почему мне не по себе от твоего коммента?
Хз, бутылка эта - проекция четырехмерного объекта на гиперплоскость, фактически в абсолютно любой четырехмерный объект влезает бесконечное количество трехмерных миров. Стало чуть больше не по себе?
Не, кстати теперь отпустило
Не соглашусь с тем, что эта бутылка - проекция четырёхмерного объекта на гиперплоскость. Правильней, думаю, будет сказать, что это проекция двумерного объекта, погруженного в четырёхмерное пространство, на трёхмерную гиперплоскость.
Спорить не буду, но все же интересно - разве объект размерностью ниже помещенный в пространство размерностью выше не остаётся таким же? Линия, она в двух и трёх измерениях остаётся линией, как и плоскость остаётся плоскостью в трехмерном пространстве.
Ну, сильно зависит от понятия "помещённый".
Если ты просто вообще не заботишься о "помещении", то поместить объект можно и в виде точки.
Если ты хочешь не создавать на твоём объекте лишних сингулярностей, но не заботишься о самопересечении, то это называется иммерсией. Например, бутылка Кляйна как на пике в посте - иммерсия бутылки в трёхмерное пространство. Есть самопересечения, но локально никаких сингулярностей не создали.
Если же ты хочешь не создавать ни самопересечений, ни сингулярностей, да и вообще сохранить топологию твоего объекта, то это называется погружением. Тут то и проблема, бутылку Кляйна (двумерный объект) нельзя погрузить в трёхмерное пространство. Придётся либо создавать сингулярности, либо самопересечения.
Если ты ещё и хочешь сохранить метрику твоего объекта (т е сохранить расстояния, не расстягивать и не сжимать объект никак), то эта задача ещё более требовательная.
Так что суть такая - если поместить объект, сохранив всё, что ты захочешь - проблем нет. Проблема в том, что поместить объект, сохранив все свойства, не в любое пространство можно : одномерную окружность нельзя поместить в одномерную прямую, двумерную бутылку Кляйна нельзя в трёхмерное пространство поместить, двумерную сферу нельзя в двумерную плоскость поместить и т.д. Если интересно, то почитай про теорему Уитни, в ней всё более-менее объяснено. В частности, в ней даётся нижняя граница, начиная с которой можно помещать "ничего не меняя" - дважды размерность объекта.
Если ты просто вообще не заботишься о "помещении", то поместить объект можно и в виде точки.
Если ты хочешь не создавать на твоём объекте лишних сингулярностей, но не заботишься о самопересечении, то это называется иммерсией. Например, бутылка Кляйна как на пике в посте - иммерсия бутылки в трёхмерное пространство. Есть самопересечения, но локально никаких сингулярностей не создали.
Если же ты хочешь не создавать ни самопересечений, ни сингулярностей, да и вообще сохранить топологию твоего объекта, то это называется погружением. Тут то и проблема, бутылку Кляйна (двумерный объект) нельзя погрузить в трёхмерное пространство. Придётся либо создавать сингулярности, либо самопересечения.
Если ты ещё и хочешь сохранить метрику твоего объекта (т е сохранить расстояния, не расстягивать и не сжимать объект никак), то эта задача ещё более требовательная.
Так что суть такая - если поместить объект, сохранив всё, что ты захочешь - проблем нет. Проблема в том, что поместить объект, сохранив все свойства, не в любое пространство можно : одномерную окружность нельзя поместить в одномерную прямую, двумерную бутылку Кляйна нельзя в трёхмерное пространство поместить, двумерную сферу нельзя в двумерную плоскость поместить и т.д. Если интересно, то почитай про теорему Уитни, в ней всё более-менее объяснено. В частности, в ней даётся нижняя граница, начиная с которой можно помещать "ничего не меняя" - дважды размерность объекта.
Забыл уточнить о возможности помещения объекта. Спасибо, было интересно и познавательно
Про пересечения в курсе, а вот про сингулярности непонятно, что почитать?
Ну, слово сингулярность я использовал не в точном значении, а скорее в эвристическом. Иммерсия, на самом деле, это отображение, чей дифференциал инъективен в каждой точке, то есть ты никогда не превращаешь "касательную гиперплоскость" во что-то более маленькое, т.е. не мнёшь пространство, создавая конусы/острые складки и в целом не нарушаешь его гладкость. Понятное дело, что иммерсия определена только для гладких многообразий (т.к. если гладкость не задана, то о её нарушении говорить нечего). В целом про иммерсии почитать - наверное базовый курс дифгема про касательные расслоения и дифференциалы. Про то, как геометрически выглядит не-иммерсия - вот это хз где читать, надо просто понять определения и включить воображение слегка.
Например, не существует иммерсии окружности S^1 в действительную прямую R (это, при желании, доказывается почти что школьным курсом математики). А геометрически это значит, что чтобы засунуть окружность в прямую, её придётся хоть раз "сложить"/"помять".
Например, не существует иммерсии окружности S^1 в действительную прямую R (это, при желании, доказывается почти что школьным курсом математики). А геометрически это значит, что чтобы засунуть окружность в прямую, её придётся хоть раз "сложить"/"помять".
ИЧСХ, корабль таки В бутылке. Как и вся остальная вселенная.
бля, от пыли ещё протирать теперь
Как тебя вставлять?
Так уже вставлен
Здорово, правда?
Бутылка Клейна
По-хорошему, такая бутылка должна существовать в 4-мерном пространстве, а в 3 измерениях возможна только
>просто бутылка с кривым горлом пропущенным через саму бутылку!
По-хорошему, такая бутылка должна существовать в 4-мерном пространстве, а в 3 измерениях возможна только
>просто бутылка с кривым горлом пропущенным через саму бутылку!
Только в трехмерном пространстве, а в двухмерное не влезает и для жителей двухмерного пространства будет выглядеть как просто кривая пересекающая сама себя линия. Ну что ты как маленький?
Я думал, лента Мёбиуса в 2д будет выглядеть как нарисованная лента Мёбиуса
Ну как бы да. А для этого линии обязаны пересечь сами себя, чтобы мы из третьего измерения видели рисунок ленты Мёбиуса. Но вот жители этой плоскости будут видеть просто странную линию, которая пересекает сама себя, как жители трехмерного пространства видят бутылку Клейна как самопересекающиеся в нашем случае. Потому что это всего лишь проекция настоящей фигуры, которое в наше пространство не влезает никак. Такой же рисунок, который не отражает полной сути объекта, но в наших трех измерениях. А где-то в четвертом измерении сидят четырехмерные пидоры и ржут от того, насколько мы, трехмерные пидоры, тупые...
В общем ты ошибся порталом. За настоящими бутылками Клейна тебе на одно измерение выше.
В общем ты ошибся порталом. За настоящими бутылками Клейна тебе на одно измерение выше.
Туда сейчас не пускают из-за карантина.
И не выпускают тоже. Только пустыми бутылками кидаются во всех приходящих (
А нарушителей сажают на такие бутылки?
Не знаю. Можешь сходить проверить ¯\_(ツ)_/¯
Нет, лента Мюбиса выглядит либо как кольцо- элипс, либо как две дуги, в зависимости от того где проходит секущая. Тоже с бутылкой, она будет либо обычной бутылкой, либо парой странных объектов, например стаканом и воронкой между которыми есть мистическая связь.
Я не про пересечение лентой Мёбиуса/бутылкой Клейна двухмерного или нашего измерения. А про попытки двухмерных/трехмерных жителей вместить данный объект в свое измерение для наглядности - создать его рисунок. Бутылка в посте тоже является подобным рисунком - попыткой вместить невместимое для наглядности. Потому что мы можем "поместить" ленту Мёбиуса в двухмерное пространство, нарисовав ее или сфотографировав, а затем понять что это такое глядя на изображение из нашего трехмерного мира. Хотя для жителя плоскости, на которую мы нанесли подобное изображение, все будет казаться иначе.
Бутылка Клейна в посте - это уже наша попытка сделать рисунок и вместить невместимое. По хорошему никакого пересечения объекта с самим собой быть не должно и он не должен влезать в наше пространство, но это не мешает нам попробовать сделать нечто приближенное. Пересечение настоящего объекта и нашего мира, как ты уже отметил, было бы куда более интересным.
Бутылка Клейна в посте - это уже наша попытка сделать рисунок и вместить невместимое. По хорошему никакого пересечения объекта с самим собой быть не должно и он не должен влезать в наше пространство, но это не мешает нам попробовать сделать нечто приближенное. Пересечение настоящего объекта и нашего мира, как ты уже отметил, было бы куда более интересным.
трудится в поте лица
Бутылка Клейна просто существует
– Как на тебя сесть?
– Не надо на меня садиться.
– Чем ты это сказала?
– Как на тебя сесть?
– Не надо на меня садиться.
– Чем ты это сказала?
Говори адрес, рубить тебя буду.
получается, чтобы на неё сесть, это нужно в нее залезть, причем вывернувшись наизнанку?
Если поинтересоваться вопросом, то выяснится что это не просто лихая бутыль, а трёхмерная проекция четырёхмерной ленты Мёбиуса.
И ты тоже в бутылке.
нужен кэп, как это физически сделано, т.е. как это выдували стеклодувы/делали на специальном станке?
да вроде ничего прям осбо волшебного. вытягивается донышко внутрь до стенки в тоже место вытягивается горлышко а дальше соединяется. вроде для обычного стеклодува не так чтоб прям коллайдер собрать. насчет специального станка не знаю.
А это вооще как сам себе вставил =)
Сначала выдули,а потом вдули.
Кажись это мир в бутылке
Если вывернуть бутылку наизнанку, весь мир будет в этой бутылке.
Это не бутылка.
Ну да, бутылка - кривой перевод. Перепутали Fläche (поверхность) и Flasche (бутылка). Но вообще-то внешне она вполне похожа на бутылку.
Лучше поздно, чем никогда.
На немецком тоже "бутылка" - "Flasche" https://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
На немецком тоже "бутылка" - "Flasche" https://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
Если у этого есть горлышко, и внутрь можно налить жидкость - то бутылкой может быть даже небо, даже Аллах!
Отличный комментарий!