Кольцо не делает носителя невидимым. Оно даёт ему Силу, о которой носитель мечтает больше всего: Саурон мог управлять носителями других колец, а Голум, который больше всего обожал подглядывать, стал невидим. И поэтому с Томом Бомбадилом ничего не произошло, потому что ему ничего не нужно кроме того, что уже у него есть.
Бильбо стал невидимым, потому что боялся и хотел убежать от Голума, а Фродо и Компания ожидали, что кольцо сделает их невидимыми, и оно оправдывало ожидания. Сириусли, в Сильмариллионе это всё рассказывалось.
1. Носитель - сам создатель Кольца.
2. Носитель на порядок могущественнее создателя кольца (Том Бомбадил, например).
и да - иди нахуй