Ну, если хочешь прям максимально автоматически, есть оценщики от перекупщиков (типа такого https://www.numizmatik.ru/ocenka-stoimost-monet или такого http://pokupkamonet.ru/ocenka-monet).
Если честно, не знаю насколько они барыги. (Они же оценивают с целью купить). Думаю, что сильно, но в принципе ты можешь на те монеты, что предложили больше 100 руб, поискать самому, а те, что меньше 100 руб скорее всего так и стоят.

Если желание самому, то можешь систематизировать, примерно так:
1) Разделить по странам
2) Разделить на 3 группы: до 1920, 1920-1950, 1950++
3) Дальше визуально отделить серебро от не серебра.

Ну и пройтись по сайтам с ценами монет по полученным партициям.

Другой вопрос, с сохранностью монет (главная составляющая цены). Но раз ты говоришь, кучей лежит, то скорее всего это всегда VF-XF (very fine - extremely fine). Их стоимость примерно и бери в рассчет.

Переверни ту, что 1969.
Остальное точно почти ничего не стоит.

Есть семейная тру история: прадед - учитель математики, был с очень вспыльчивым, но быстро отходящим характером. И однажды на занятии он выкинул в окно вконец охреневшего 8-9 классника (Да, окно открытое. Да, первый этаж. Но все равно эпично)
И ему, в советской школе ничего за это не сделали.

Главное не пытайся сам чистить монету, она итак в прекрасном товарном виде. Вообще ничем не надо чистить. Дороже она не станет, зато почти наверняка её угробишь. (Тем более речь про лимонную кислоту, как там выше советуют. Дичь)

Там же буквально неделю назад всё горело из-за аномально высокой жары, бившей кучу рекордов.
Что же за страна то такая?

Элементарно: нужен ещё один Моисей, который раздвинет кучи мусора

Нанотехнологии