Твой фанат со времен акулы-крановщицы, шикарно! Эта прям огонь! Не перестаю удивляться что это сделано на бумаге. Продолжай!

Таки да, насос с конденсатором и защитным тепловым реле (при превышении тока размыкается) для включения в однофазную сеть. Конденсаторами можно регулировать мощность на насосе, из минусов - может оказаться тяжелый запуск с малым конденсатором. Можно сделать пуск через реле времени, после пуска снижение мощности переключением на меньший конденсатор.
Касаемо дросселирования - имеется ввиду почти любая запорная арматура, например шаровой кран, клапан бабочка и так далее. Установка такого шунтируя насос позволит ему без кавитации скидывать лишнее давление на вход.
Для установки и корректной работы реле давления - потребуется обязательно установить гидроаккумулятор и обратный клапан, иначе вода будет через насос сливаться обратно. Вполне возможно использовать гидроаккумулятор типа "бак на крыше", но надо учитывать что 1м водяного столба создаёт 0.1атмосферу давления (причем играет исключительно высота, диаметр не влияет), а "типичное" реле давления работает на перепаде примерно 0.3-0.5атм. Лично я рекомендую вместо коробки установить преобразователь частоты однофазный, он сам сделает 3 фазы. В простейшем варианте получится эффективно управлять мощностью на насосе. В идеальном варианте нужен преобразователь частоты с аналоговым входом для датчика давления, в таком случае можно будет поддерживать оптимальное давление (опятьже желательно установка минимального гидроаккумулятора и обратного клапана).
Резюмируя доступные варианта:
1. Конденсаторами снизить мощность. (надо вникать, экспериментировать с конденсаторами)
2. Байпас с краном. Требуется сварка.
3. Полноценный преобразователь частоты. Минимум регулирование мощности (потребуется ручное управление), максимум поставить датчика давления обратный клапан и гидроаккумулятор (самый маленький, гипотетически сама трасса может быть аккумулятором если датчик электронный/пропорциональный)
По 3му варианту рекомендую купить какойнибудь частотник на али, тамже и датчик. Гидроаккумулятор дешевле локально.

Электродвигатель скорее всего асинхронный, частота вращения ротора всегда меньше электрической частоты вращения поля статора. Это называется скольжение. Все асинхронные электродвигатели на насосных станциях (в десятки и сотник кВт) спокойно себя чувствуют при включении через преобразователь частоты, более этого, на больших мощностях это единственно возможный вариант управления. Это будет самым эффективным решением.
Установка дросселирующей арматуры допустима, с той лишь разницей как и работа насос в тупик приводит к кавитации (закипанию воды в зоне низкого давления за дросселем или лопатками) что в итоге изнашивает (выкрашивает, сжирает) элементы. Асинхронный/синхронный электродвигатель не пойдут в разнос при работе на тупик, лишь наберут около номинальные обороты.
Реле давления сильно настоятельно рекомендуется устанавливать вместе с гидроаккумулятором (пневматического или гравитационного типа не сильно важно), в противном случае насос будет часто включаться и выключаться. Не то чтобы это проблема для асинхронного насоса, больше переменные нагрузки на крыльчатка, износ контактов реле.
Если насос вообще имеет конденсаторное включение от однофазной сети (то можно действительно поставить преобразователь частоты) то регулировать его как-то по простому не феншуйно (тиристорный регулятор мощности позволить регулировать, но нарубка синусоиды это грешно).
У насоса на фото есть свободный доступ к заборному патрубку (что слегка меня напрягает, учитывая что это вероятно центробежный насос и всасывать воду он умеет плохо) то лучше в него вварить байпас с дросселирующим краном. Это будет надежно.

uln2003 драйвером называть то нельзя, это сборка из транзисторов в одном корпусе, эта сборка древняя как и сам принципе управления через неё, как говно мамонта. Разумеется всё зависит от того чем ты выдаешь команды. Любое современное говно для 3D принтеров (перечисленное ранее) контролирует ток, и рулит мотором с фантастической плавностью, что принципе влияет на динамику привода (повышает КПД разгона/торможения), снижается паразитные вибрации, позволяет меньше проскакивать шаги, облегчает жизнь источнику питания...
Дальнейшее обсуждение будет в плоскости того чем ты даешь команды мотору и что ты им будешь делать.

И судя по твоему предыдущему посту на тему и комментарию про напряжение и ток то ты не знаешь кой чего - мотор машина индуктивная, и ведет она себя иначе чем резистор, поэтому нельзя просто так применять закон Ома к сопротивлению обмоток, амперам и вольтам. Потому что там индукция и реактивное сопротивление. Если интересно - вникай, если нет, не забивай себе голову. Просто включай на рекомендуемое напряжение, а ток подбирай чтобы мотор не грелся. Можешь начать с номинального.

У тебя униполярный, это по сути две обмотки со средней точкой (или четыре обмотки соединённые в две со средней точкой) что позволяет средние точки кинуть на + питания и за остальные концы дергать 4 транзисторами к минусу, позволяет делать шаг и полушаг. Нормальные современные драйвера умеют в дробление шага до 256 и содержат в себе два полноценных моста (по 4 транзистора), им не нужна средняя точка. Поэтому надо соединить например как в этой теме http://arduino.ru/forum/apparatnye-voprosy/draiver-a4988-shagovik-dshi-200-1 Шаговый мотор в данном случае (и вообще) двух фазный - две обмотки, вот тебе нужно понять какие обмотки из 4х являются парой. вроде как АБ и ВГ, но судя по паспорту http://www.zenon2000.narod.ru/ds13.jpg таки АВ и БГ (и судя по диаграмме импульсов так и есть), тоесть Ан-Ак-Вн-Вк, Бн-Бк-Гн-Гк (разумеется если осталась маркировка).
С чем играть? С моторчиком?

Тебе надо получить 2 обмотки из 4, соединив последовательно в пары. Если нет маркировки то методом тыка. Получишь классический (теперь уже) шаговик, который подключишь к драйверам серии a4988 drv8825 tmc2100... последние новее и пиздаче, но и дороже.

Велком.