Почему нет-то.
9.(9) - 0.(9) = 9, так-то.
если a+b = c, то c-b = a.
Это одно и то же. 0.(9) = 0.9999999999...
0.(9) x 10 = 9.(9). Возразишь?
0.(9) не видел никогда?
Это именно арифметика.
Здесь не 0.999, а 0.999... = 0.(9).
Нет, это полноценные числа, и их разность определена. Вычисления корректны.
Тут нет ошибки.
Из начальной школы известно, что если a+b = c, то c-b = a.

Ты не будешь спорить с тем, что 9 + 0.(9) = 9.(9)?
Поэтому 9.(9) - 0.(9) = 9.