или пуховик надену

это очень смешно

Можно определить вес трех предметов, если известны суммы. Получается простенькая система с тремя неизвестными. И такой вариант был бы неплох, если бы голубей было шесть, а не девять)

Выглядит неплохо, но при попытке подставить реальные значения (голубь, по словам Википедии, весит грамм 300 в среднем) получается какая-то ерунда.
Положим, что x1=320, x2=300, x3=280, тогда:
y1=x1+x2=320+300=620, y2=x1+x3=320+280=600;
z1=y1-y2=20;
Сверяем с последней формулой:
x1=2z1-y1
x1=2*20-620=-580,
x2=y1-2z1+y1=620-2*20+620=1200.
Ни первый, ни второй результаты не удовлетворяют условиям задачи.

Похоже на правду, однако терзают сомнения)