Зонд New Horizons подтвердил существование водородной стены на окраине Солнечной системы
http://short.nplus1.ru/isS4HVepkpQ
Еще на тему
Лабильность и нонконформизм
Популярные наука
 | физикаРейтинг: 19,539.1 |
 | математикаРейтинг: 11,456.8 |
 | астрономияРейтинг: 10,276.1 |
 | химияРейтинг: 8,472.2 |
Сейчас на сайте
Всего пользователей на сайте: 597
F(t)=-G*m*M/r(t)^2
F(t)=m*dv(t)/dt
-GM/r(t)^2 = dv(t)/dt
v(t) = -GM*S(1/r(t)^2)dt //S -это интеграл.
При равноускореном движении (хотя при чем тут оно? r(t) = v0*t + a*t^2/2. Решив интеграл мы получим явно не 1/r.
Я уверен, что допустил ошибку в вычислениях или что-то похожее. Думаю, тут должны использоватся совсем другие уравнения. Я просто хотел показать, что решение не такое очевидное, как может показатся на первый взгляд.
Это диффур второго порядка, который при решении даёт нам законы Кеплера и т д.
А вообще — зависимость скорости от расстояния выводится много проще — через закон сохранения энергии.
m*v0^2/2 = mv^2/2 - G M m / r
v(r) = sqrt(v0^2 - 2GM/r)
А это далеко не 1/r
Объясняется этот факт тем, что в микромире (а частицы, составляющие солнечный ветер — таки микромир) гравитация — соабейшая из сил, почти не принимается в расчёт. Закон основан на каком нибудь рассеивании частиц на различных объектах и установлен эмпирически.
При перенесении -GMm/r из правой части в левую в 5 строке должен был знак «-» смениться на знак «+».
Тем не менее, спасибо за внимательность.
v = sqrt (v0^2 - 2 (GM/r0 - GM/r))
Вот теперь уже точно всё.
Формула гравитационного ускорения от расстояния: a=Gm/r², где G — гравитационная постоянная, m — масса солнца, а r — расстояние до этого самого солнца.
Формула скорости при любом ускореном движении и известной формуле ускорения: v=v₀+∫a(r)dr (раз уж у нас выше в формуле ускорение зависит от расстояния, то и интеграл надо брать по расстоянию, а не по времени).
Подставляем: v=v₀+∫Gm/r²dr = v₀+Gm ∫1/r²dr, ну а интеграл от 1/r² это -1/r. Вот так вот и получается, что убывает со скоростью 1/r.
Так что если мы хотим летать быстрее света, нам надо тормозить до гравитационного колодца и влетать в систему на двигателях помедленнее
Для этого такие полёты вообще должны быть возможны.
А пока всё, что хотя бы теоретически возможно - разные методы сокращения пути, чтобы FTL стал не нужен :-)
Ты так говоришь, будто в какой-то ситуации можно будет точно (нет, не уверенно, а точно) сказать, что вышеуказанное - неверно.
"Будем посмотреть, может однажды что-то и найдут"
Может найдут. Но до тех пор - не стоит учитывать такую возможность (ну, только если мы наблюдаем не объяснимую проще хуету).