Подробнее
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО МАТЕМАТИКЕ РАЙОННЫЙ ЭТАП ВСЕРОССИЙСКОЙ ОЛИМПИАДЫ ШКОЛЬНИКОВ 21 ноября 2020 г. I тур 8 класс 2 вариант 1. В Цветочном Городе прошли выборы губернатора. Каждый из 16 000 жителей проголосовал за одного из пяти кандидатов либо на участке, либо на дому. Сначала подсчитали все голоса на участке, оказалось, что кандидат Незнайка набрал меньше голосов, чем любой из его конкурентов. Но после этого стали известны результаты голосования на дому, и оказалось, Незнайка набрал более 50 % всех голосов! Докажите, что на дому проголосовало более 6000 жителей.
смешные картинки,фото приколы,песочница
Еще на тему
![■Предмет
Митематикп
I (школьный) этап олимпиады школьников
I Дата I о
^ I ~~~^^^ктяб£я^ ~ ~~ ] “ „Чал--' Время окончания
самого числа. Ответ
4.1. Найдите все двузначные числа, у которых число единиц в 7 раз меньше объясните.
4.2. Расставь скобки в выражении 4+32:8+4'3 так, чтобы получилось:](http://img10.reactor.cc/pics/thumbnail/post-2832353.jpg "■Предмет
Митематикп
I (школьный) этап олимпиады школьников
I Дата I о
^ I ~~~^^^ктяб£я^ ~ ~~ ] “ „Чал--' Время окончания
самого числа. Ответ
4.1. Найдите все двузначные числа, у которых число единиц в 7 раз меньше объясните.
4.2. Расставь скобки в выражении 4+32:8+4'3 так, чтобы получилось:")
ВСЯ математика строится на абстрактности.
У тебя 5 яблок и 4 груши. Сколько у тебя фруктов?
Ты должен выделить лишь одно свойство "численность" и проводить с ним операции. Тебя не должно волновать ни то, что груши и яблоки отличаются, ни что одни большие, а другие маленькие.
У тебя 5 яблок, каждое по 1 грамму и 4 груши, каждое по 8 тонн.
Тебя не должно волновать, что ни яблоки, ни груши столько не весят. Берешь, выделяешь абстрактное значение "вес" (а мы оба понимаем, что на Юпитере и Марсе он должен быть другим!) и считаешь.
Та же логика включена в курс по математике (Булева логика).
Это потом, когда тебе будут давать задачи на функции, будет просто y=(x*2)-300 и составителю задач будет в падлу придумывать что-то уровня "мальчик Саша считал, сколько нужно получить пятерок за месяц, если папа обещает платить по 2 рубля за каждую пятерку, но при этом интернет за 300 рублей нужно оплатить самому".
С системами уравнений, логарифмами и прочим вообще заебешься фантазировать. Зато потом сможешь сам и превращать сухие цифры в конкретные образы, и понимать, как определить медиану по чеку покупателей в магазине за месяц.
На эту тему меня всегда радовало возмущение некоторых вида "Тут какие-то непонятные штуки, как этот бред решать?!" на задачи Остера типа:
|В каждом пусике лежат три фарика,
|в каждом фарике - пять бляк,
|в каждой бляке - по два хрунечка.
Мряка и Бряка расдрусили пусик. Мряка взяла себе два фарика, а Бряка - один. По сколько хрунечков у Мряки и у Бряки?
Эта операция неясна, но так, я когда в СкайНет поступал, дали два листа А4 с логическими задачами, уровня
"У всех шупяток есть пусечки. Какой можно сделать вывод?:
Если есть пусечка, то это шупятка
Если нет пусечки, то это не шупятка"
и нужно выбрать правильный вариант.
По сути, первое предложение можно выкинуть. Хотя можно придраться, что мы не знаем, есть ли у них сколько-то хрунечков до этого.
Но с непонятной фигнёй всё более-менее ясно - просто верим тому что написано. А вот задачи, где тебя говорят, что на яблонях растут груши - вопрос.
Ну а так - нужно больше задач про непонятную хтонь. А то знания о множестве нюансов реального мира несколько затрудняют выработку решения. Я так и не смог себе в воображении нарисовать реалистичное устройства бассейна с входящими и исходящими трубами, чтобы там соблюдалась линейность наполнения в первые мгновения работы, если этот бассейн пустой.
где X - количество проголосовавших на дому, при условии что на дому проголосовали все за Незнайку.
________________________________________
(16000 - X) - число проголосовавших на участке.
((16000 - X)/5 - 1) - сколько получится если бы все набрали поровну, а потом отобрали один голос.
> 8000 - столько нужно набрать Незнайке
Это если бы в рашке все ходили на выборы, то фальсификаций было бы на порядок больше
Хорошая задачка
При голосовании на Дому Незнайка набрал 50% от 16000 итого это 8000
Нужно доказать что на дому не могло проголосовать меньше 6000.
Пойдем от противного.
Предположим что все кто голосовал на дому - Голосовал за Незнайку
Чтобы опровергнуть это заявление предположим что за него проголосовало 5999 человек на дому + 2001 не на дому.
Итого за каждого из оставшихся кандидатов должно было проголосовать минимум 2002 человека
8000 + 2002*4 = 8000 + 8008 =16008 > 16 000 - получается что людей не хватает.
Т.к соотношение человек на дому фактически равен 4 людям не на дому, увеличим кол-во проголосовавшихз на дому
6000 на дому + 2000 не на дому.
8000 + 2001*4 = 8000 + 8004 ( все еще не то)
6001 на дому + 1999 не на дому
8000 + 2000 * 4 = 16000 вот теперь сходится.
Если упростить то все упирается в формулу
1 голос на дому для незнайки = 4 голосам не на дому
innightwolfsleep показал правильный подход, но опустил умозаключения и допущения, необходимые для получения максимальных очков за решение на олимпиаде.