Реактор, ты последняя надежда, выручай!
1.82. На сторонах AB, BC и CA остроугольного треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что если ∠B1A1C = ∠BA1C1, ∠A1B1C = ∠AB1C1, ∠A1C1B = ∠AC1B1, то точки A1, B1 и C1 являются основаниями высот треугольника ABC.
1.83. Докажите, что, если в треугольнике один угол равен 120◦, то треугольник, образованный основаниями его биссектрис, прямоугольный.
1.82. На сторонах AB, BC и CA остроугольного треугольника ABC взяты точки C1, A1 и B1 соответственно. Докажите, что если ∠B1A1C = ∠BA1C1, ∠A1B1C = ∠AB1C1, ∠A1C1B = ∠AC1B1, то точки A1, B1 и C1 являются основаниями высот треугольника ABC.
1.83. Докажите, что, если в треугольнике один угол равен 120◦, то треугольник, образованный основаниями его биссектрис, прямоугольный.
