Как пример — католические монастыри в Средневековье.

Во-первых, сохранение и концентрация знаний. Когда запад Римской империи пал, местные священники оказались единственными, кому вообще нужны были книги. Ведь для знати больше не важна учёность, главное теперь — уметь махать мечом. Чего там, бóльшая часть аристократии и вовсе безграмотна, ей не до того. И вот на этом фоне появляются священники, которые начинают активно собирать все эти книги, манускрипты и прочие записи. Они-то осознают ценность древних знаний, а ещё им требуется образец латыни, по которому можно было бы учить людей грамотности.

И вот потом, спустя несколько веков, все эти книги получат новую жизнь. Начнёт появляться интерес к античному, станут возрождаться римские философия и юриспруденция... А тут монастыри, которые законсервировали все эти знания и только и ждали, когда же они вновь станут востребованными. Не будь на западе церкви в том виде, в котором она существовала, Европа бы лишилась и каролингского, и итальянского Возрождения.

Во-вторых, кузница кадров. С ростом государств появляется нужда в бюрократии. Бюрократии требуются чиновники. Откуда их взять? А для этого у нас есть монастыри, которые стабильно поставляют государству учёных людей — священники в то время часто были на службе у короля в силу своей образованности. А если требуются более подкованные и секулярные кадры, то для этого у нас есть университеты... которые все как один основаны церковью. Они обучают людей медицине, философии, юриспруденции, богословию, формируют почву для будущего появления науки и предшествуют современным университетам.

В-третьих, развитие ремёсел. Так уж вышло, что монастыри зачастую вели ещё и хозяйственную деятельность: разводили пасеки, варили пиво, занимались ткачеством... Всё это было необходимо для того, чтобы обеспечить свой монастырь. И во многих ремёслах монахи достигли довольно больших результатов — не будет преувеличением сказать, что большинство сортов того же пива изобрели именно монахи. Техника этих ремёсел тоже развивалась, соответственно.
Наука занимается познанием физического мира, а религия — духовного, так что у них в принципе разные юрисдикции. Религия не выведет тебе физическую формулу, а наука не даст тебе основу для морали — нет смысла требовать от X того, чем оно в принципе не занимается. Они не взаимозаменяемы, а взаимодополняемы.
Это звучит сродни "в СССР расстреляли рабочего за то, что он прочитал Капитал". Ну какая нормативная база может быть у такого решения? "Официально запрещаем читать ключевую основу нашей идеологии?" Это же бред.

Чтобы тебя вообще повели на это сожжение, для последнего должна быть какая-то причина. В РИ этой причиной, скорее всего, было нарушение какой-то части церковного права: еретичество, богохульство или просто крупная конфронтацию с церковью (твоё дело подводится под предыдущие два пункта и вперёд). За что-то из этого, вероятно, того дворянина и сожгли — но явно не за факт прочтения Библии.
Да не запрещал никто читать Библию крестьянам, проблема была вообще в другом.

В Средневековье любая книга — это роскошь. После арабских завоеваний поставки дешёвого папируса из Египта фактически прекратились, поэтому европейцам приходилось использовать дорогой пергамент в качестве материала для письма. И переписывать всё приходилось вручную — печатный станок появится только в конце Средневековья, а распространится и того позже. Всё это делает средневековую книгу штучным и дорогим товаром — а Библия представляет собой НЕСКОЛЬКО ДЕСЯТКОВ таких книг. Состояние, которое вам придётся отдать за покупку такого наборчика имаджинируете?

И даже найдись у тебя такое богатство, этого всё равно будет мало — ты как Библию читать собрался? Сделать это на своём родном можешь и не мечтать, в Средневековье у тебя всего 2 перевода: на греческом и на латыни. Если ты не грек (что вряд ли), тебе придётся отдельно учить целый язык. И это должен быть довольно высокий уровень владения языком.

Кто всё же умудрялся вписаться в требования выше, тот спокойно читал себе эту Библию. Дворяне, например — хотя они являлись такими же мирянами, что и крестьяне.

Почему настолько очевидные исторические мифы вообще получают такое распространение? Крестьянин это вечно занятой человек, который постоянно работает — у него в принципе нет времени на то, чтобы книги читать, а потом сидеть и рассуждать на богословские темы. Он не просто не владеет греческим или латынью, он в принципе безграмотен. И уж точно у него и близко нет таких денег, чтобы позволить себе эту Библию. Но да, церкви позарез нужно запретить им её читать, чтобы уж наверняка. Даже не мирянам в целом, а вот конкретно одним крестьянам, а то хули они там на своей земле.
Либо баг, либо у него буквально вся страна состоит из радикалов?
Увы, в Victoria 3 ещё не добавили абсентеизм.
Такое меньшинство не сможет поднять революцию — прогресс революции начинается только в тот момент, когда радикализм политического движения достигает ~80. А он набирается только двумя путями: либо от радикального населения, которое принадлежит к группе, либо от clout'а самой группы.

Clout в 5% — это вообще ни о чём, да и сторонников у такой группы должно быть немного. Революции поднимаются либо одной-двумя мощными группами, либо скопом поменьше, иначе им просто не хватит радикализма. И то, происходит это не просто так — революции предшествует принятие непопулярных законов, которые разозлили эти самые группы и заставили их вступить в политическое движение.
В чём значимость Волжской Булгарии, особенно с точки зрения Руси? Булгары просто находились на важном торговом перепутье, но главным торговым партнёром Руси всё равно оставалась Византия. "Путь из варяг в греки" — это вообще одна из причин, почему Русь сформировалась как государство.

Про это я выше писал — когда пакостили, когда вели диалог, а когда всё и сразу. История взаимоотношений между католичеством и православием не сводится к простому "они были заклятыми врагами".

Объединиться в единое целое — слишком амбициозная цель, но попыток сгладить противоречия было множество, просто восточное и западное христианство в итоге пошли своими путями и накопили слишком много различий.

Одно дело — пытаться сделать из себя святого, другое — просто поддержать уже укоренившуюся традицию. Симфония властей просто предлагает определённый механизм взаимодействия двух властей в средневековом государстве — в этом вся идеология.
Это работает в обе стороны — так как исламское государство зиждится на объединении светской и духовной властей в одно целое, а во главе государства стоит как раз правитель, то и духовенство лишается своей монополии на духовную власть.
Мусульмане на востоке — это какие-то кочевники, живущие на самом краю ойкумены где-то посреди пустых степей. А Византия — это живая Римская империя, что само по себе престижнее некуда в тот период. И даже в отрыве от римского наследия, Византия — это влиятельное, богатое и сильное государство. Почувствуйте разницу, так сказать.

Различия уже сформировались, но до современных им было ещё далеко. Конкретный момент раскола мы и вовсе не можем выделить — даже распиаренная Великая Схизма по факту была довольно номинальной, потому что и после 1054-го года между западом и востоком продолжался активный диалог. Было множество попыток сближения церквей (церковных уний), которые в итоге не возымели успеха — но всё же, эти попытки были.

Константинопольский патриарх не был марионеткой василевса — гугли "симфония властей". В Византии выработалась целая государственная идеология, согласно которой власть духовная и власть светская должны не только пребывать в согласии, но и взаимно дополнять друг друга. Соответственно, посягательство одной власти на другую (цезаропапизм и папоцезаризм) — это уже отклонение от симфонии. Мало того, что так не принято, против тебя ещё и поднимется нехилая оппозиция, попытайся ты узурпировать всё себе.