Это словарная статья из Фасмера, второе издание. Фасмер не проводит разбор, а лишь перечисляет исторические формы.
Я же обращаюсь к следующему этапу, когда даётся этимологическое толкование 1)процессов, которые привели и к различиям и 2)исконной семантике исследуемых слов. Исконная семантика "лопаты" - "рука, которой загребают". Трубачёв в помощь.

Вне этой своей трилогии - очень даже хорош, для русской литературы так и вовсе умница. Но интересно ли читать трилогию людям постарше подросткового возраста и с некоторым литературным кругозором? Совершенно неуместные для толкинистики идеи и сюжеты, с полным абсурдом к концу. И написано слабо, ведь это было самое начало его творчества. Всего лишь фанфик, раздутый до двух с половиной книг. Пятьдесят оттенков от мира Арды.

Этимология на данном шаге занимается построением семантики, т.е. смыслового ряда, через ряд смежных понятий, первичных в языке. Лапа - вторична по смысловому, так как является "рукой животного", в то время как лопата по своей семантике восходит к "руке/ладони человека". Так, например, родственные идоевропейские слова "Путь", "Πόντος" и "Pons" означают, соответственно, "Дорога", "Море" и "Мост". Но с точки зрения этимологии эти слова произошли от одного источника, и необходимо дать им общее семантическое поле, из которого они возникли. Такой семантикой будет "Въезд в город" - дорога у славян, море у греков, мост у латинян.
В случае с лопатой, или, например, германским laffa ("ладонь" либо "весло"), общей семантикой, исконной семантикой всех этих родственных слов, будет "рука, загребающая". "Лапа" - это лишь одно из слов родственного ряда, но не семантическое обоснование.

Я же говорил, что это скучно.

Тут нужно понимать логику этимологии. Я даю наиболее близкое понятие из современного языка, чтобы проиллюстрировать тот ряд понятий, который связан с историческими формами слова. Лапа, разумеется, входит в этот ряд, просто не на первой позиции.

То-то старшие поколения, выросшие при социализме, такие добрые, честные люди. Все эти бабки подъездные, вахтёры, чиновники и бюрократы - все, все они выросли при социализме, причём в относительно сытом, брежневском варианте. Все олигархи, воры в законе, бандиты во власти, зажравшиеся из РПЦ, и вот эти начальники из Роскосмоса - все они были пионерами и комсомольцами, а многие и членами партии.

Обыкновенно, на это замечают, что социализм был неправильный. После чего предложите дать пример хоть одного успешного социалистического государства - Северная ли Корея? Куба? Венесуэла?

О, разбор этимологии - довольно скучная забава для непосвящённых. Я бы попросту расписал, как это слово существовало в древнерусском, церковнославянском и праславянском, в теории - праиндоевропейском, и объяснил бы, почему слово меняло форму, почему менялись согласные, как образовались гласнык. Только вот "лопата" - плохой пример, потому что ни от чего не происходит, и существует в балто-славянских языках ещё со времён их общности (сравните с латышским lāpsta), и во всех славянских языках практически одинаково (лопата, lopata, łораtа). Вероятнее всего, родственно слову "ладонь", т.е. в праиндоевропейском имело значение загребающей (землю) руки.